第 一 題

看到這題，應直覺反應為「簡單線性迴歸（Simple Linear Regression）」的應用。解題時需先明確定義自變數 X 與應變數 Y，接著精確計算基本統計量（如 ΣX, ΣY, ΣX², ΣXY），再利用普通最小平方法（OLS）公式求出迴歸係數（斜率與截距），最終寫出最適迴歸直線方程式。計算過程務必條理分明。

遇到「檢定迴歸模型是否合適/顯著」的題目，應優先考慮建立簡單線性迴歸模型並進行變異數分析（ANOVA）的 F 檢定。透過計算各項平方和（SST、SSR、SSE）並比較檢定統計量 F 與臨界值 F(α, 1, n-2) 的大小，來判斷斜率 β1 是否顯著不為 0。