地特三等申論題
113年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 一 題
📖 題組：
一、一扣件廠從其某批量產品中抽出 50 個樣本並記錄重量資料（單位：mg）如下： 310 308 312 305 307 309 311 314 306 308 310 307 309 313 315 306 308 310 309 311 312 310 308 307 309 305 310 311 313 314 310 309 308 312 310 307 309 311 313 315 310 308 309 311 312 310 307 308 309 310
一、一扣件廠從其某批量產品中抽出 50 個樣本並記錄重量資料（單位：mg）如下： 310 308 312 305 307 309 311 314 306 308 310 307 309 313 315 306 308 310 309 311 312 310 308 307 309 305 310 311 313 314 310 309 308 312 310 307 309 311 313 315 310 308 309 311 312 310 307 308 309 310
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試計算該批產品的平均重量與標準差。（10 分）
思路引導 VIP
面對大量樣本數據的計算題，為避免計算錯誤與節省時間，應先將數據按數值進行頻率分組（製作次數分配表）。接著，利用「平移變數（Coding 法）」將大數值轉換為較小數值，最後代入樣本平均數與樣本標準差（自由度為 n-1）的公式進行求解。
小題 (二)
若規格為 310 ± 5 mg，試計算製程能力指標 Cp 與 Cpk。（10 分）
思路引導 VIP
解答本題需先根據50個樣本資料，計算出樣本平均數與樣本標準差作為製程參數的估計值。接著依據給定產品規格確定上限(USL)與下限(LSL)，最後代入製程能力指標 Cp 與 Cpk 的公式求值即可。