高考申論題
110年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 三 題
若從某一生產線上選取 10 個產品進行產品壽命測試，其數據如下（單位：小時）：
60 55 58 72 81 56 62 68 53 61
假設產品壽命呈現常態分配，試求其產品壽命平均數之 95%信賴區間。（20 分）
其中，t0.025(9) = 2.262，t0.025(10) = 2.228，t0.05(9) = 1.833，t0.05(10) = 1.812。
Z0.025 = 1.96，Z0.01 = 2.326，Z0.05 = 1.645，Z0.1 = 1.282。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題要求計算「小樣本」母體平均數的信賴區間。
- 辨別分佈：樣本數 n = 10 (小於 30)，且母體標準差 σ 未知，應使用 t 分配而非 Z 分配。