第 二 題

本題母體變異數未知且樣本數較小（n=10），但在母體服從常態分配的假設下，應使用 Student's t 分配來建構母體平均數的信賴區間。解題關鍵在於先精確計算出樣本平均數與樣本標準差，接著根據給定的信賴水準與自由度從 t 分配表查得臨界值，最後代入區間估計公式求得上下界。

遇到母體變異數未知且為小樣本（n<30）的單一母體平均數檢定，應立即聯想到使用 Student's t 檢定。解題時先依題意設定虛無與雙邊對立假設，接著算出樣本平均數與樣本標準差並代入 t 統計量公式，最後與查表所得的臨界值比對以決定是否拒絕虛無假設。