高考申論題
109年
[材料工程] 物理冶金
第 一 題
📖 題組：
一、(一)繪製一個立方晶體的100標準立體投影圖。在此投影圖中顯示：代表{1 0 0}和{1 1 0}平面的大圓以及代表{1 0 0}，{1 1 0}和{1 1 1}平面的極點（Poles）。（15分） (二)承(一)，指出圖中以[0 1 1]為晶帶軸（Zone axis）的晶帶平面（Planes of a zone）。並解釋何謂晶帶軸及晶帶平面。（10分）
一、(一)繪製一個立方晶體的100標準立體投影圖。在此投影圖中顯示：代表{1 0 0}和{1 1 0}平面的大圓以及代表{1 0 0}，{1 1 0}和{1 1 1}平面的極點（Poles）。（15分） (二)承(一)，指出圖中以[0 1 1]為晶帶軸（Zone axis）的晶帶平面（Planes of a zone）。並解釋何謂晶帶軸及晶帶平面。（10分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
繪製一個立方晶體的100標準立體投影圖。在此投影圖中顯示：代表{1 0 0}和{1 1 0}平面的大圓以及代表{1 0 0}，{1 1 0}和{1 1 1}平面的極點（Poles）。（15分）
思路引導 VIP
- 確立投影幾何：以 (100) 面極點為投影中心，外圍基本圓為 (100) 面大圓。
- 標定極點位置：利用立方晶系面夾角公式，確立 {100} (90°邊界)、{110} (45°與90°邊界) 及 {111} (54.74°對角線) 極點的相對位置。
小題 (二)
承(一)，指出圖中以[0 1 1]為晶帶軸（Zone axis）的晶帶平面（Planes of a zone）。並解釋何謂晶帶軸及晶帶平面。（10分）
思路引導 VIP
解題時應先從幾何定義出發，精確說明「晶帶平面」與「晶帶軸」的空間交線關係。接著，務必引入韋斯晶帶定律（Weiss Zone Law）作為數學判別式，將方向指數 [0 1 1] 代入公式求出符合的米勒指數限制條件，具體列舉出常見的低指數晶面極點。最後，緊扣題組背景的「100標準立體投影圖」，點出這些極點在投影圖上必然共線於同一個大圓，且因包含中心極點 (1 0 0)，該大圓會呈現為一條對角直線。