第 一 題

本題測試同步發電機並聯運轉的「下垂特性（Droop characteristic）」。當發電機並接於同一系統時，系統頻率下降會促使各發電機增加實功率輸出。辨識出公式 $P = S_P \times (f_{nl} - f_{sys})$。題目已提供無載頻率、系統頻率與各機組的功率-頻率斜率，直接代入公式分別計算即可。給出的電壓、電阻、電抗是多餘資訊，不要被干擾。

此題延續前題，探討最大總負載能力。因為三台發電機並接，所以它們的「頻率必然一致」，這意味著頻率下降量 $\Delta f$ 是相同的。因此，各機組輸出的功率比例始終固定為 $6 : 6 : 7$。既然發電機3分擔的比例最大，當系統負載逐漸增加時，發電機3必定會最先到達滿載（額定10 MW）。以發電機3達到 10 MW 為臨界條件，反推此時的系統頻率或頻率下降量，再計算另外兩台的輸出功率，最後加總即為答案。