高考申論題
105年
[電力工程] 電機機械
第 三 題
一部三相、四極、500 kW、60Hz、Y 接、線電壓 2400 V 的感應機，具有下列參考至定子側的等效電路參數（單位為 Ω/相）：
R1 = 0.122 R2 = 0.317 X1 = 1.364 X2 = 1.32 Xm = 45.8
假設摩擦、風損及鐵損均可忽略，此感應機接至 2400 V 的無窮母線，以風力帶動作為發電機運轉，若其轉差率 s = -3.2%，計算發電機輸出的三相有效功率及輸入的機械功率。（20 分）
📝 此題為申論題
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分析感應發電機時，將其視為轉差率 s 為負值的感應電動機來建立每相精確等效電路。首先算出總等效阻抗以求得定子相電流，接著利用定子端總等效實數阻抗求得『三相有效輸出功率』；最後，透過計算氣隙功率轉換公式 P_conv = P_ag(1-s) 的能量流向關係，反推發電機所需的『機械輸入功率』。
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【解題關鍵】感應發電機可視為轉差率為負之感應電動機，透過建立每相單線等效電路，並利用功率流向公式（氣隙功率、轉換機械功率）即可精確推導輸入與輸出功率。 【解答】 計算：
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