第 三 題

看到感應發電機連接無窮匯流排的題目，首要步驟是建立包含饋線的「單相等效電路」模型。由於轉差率 $s$ 為負值，轉子等效阻抗會出現負電阻，這代表電機向外輸出實功。藉由計算無窮匯流排看入的總等效阻抗與電流，即可運用功率公式求得送至匯流排的實功與功率因數，並藉由無效功率流向判定功率因數為超前或落後。

看到感應電機轉速與轉差率的題目，首先利用頻率與極數求出系統的同步轉速（n_s = 120f/P）。接著代入轉子轉速與轉差率的關係式（n_r = (1-s)n_s），由於轉差率為負值，代表電機運行於發電狀態，轉速必然大於同步轉速。

看到此題應先建立感應電機結合饋線的「單相等效電路模型」。由於轉差率為負值（作為發電機運行），等效轉子電阻為負向系統輸出實功。解題關鍵在於先求出等效輸入阻抗與系統總阻抗，並以無窮匯流排相電壓為參考基準計算定子電流，最後利用克希荷夫電壓定律（KVL）推算電機之相端電壓。

本題為感應發電機的性能與效率計算，看到『發電機模式』與『轉差率為負值』，應先建立包含定子、轉子、激磁支路及饋線的單相等效電路模型。透過計算由無窮匯流排看入之總等效阻抗，求出電流後，即可依據功率流向（從機械端至電氣端）逐步計算出轉換機械功率、氣隙功率及最終輸出至匯流排的實功，最後將輸出電功率除以輸入軸功率求得系統效率。