地特三等申論題
110年
[電力工程] 電機機械
第 二 題
📖 題組：
某台三相、Y 接、6 極、60 Hz、線電壓為 440 V 的感應電動機，其每相等效至定子側的電路及參數如圖(二)所示，圖中 s 表示滑差率，V̂₁、Î₁ 分別表示電壓及電流相量。（每小題 10 分，共 20 分）
某台三相、Y 接、6 極、60 Hz、線電壓為 440 V 的感應電動機，其每相等效至定子側的電路及參數如圖(二)所示，圖中 s 表示滑差率，V̂₁、Î₁ 分別表示電壓及電流相量。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
同(一)條件，計算最大電磁轉矩發生的電動機輸入相電流、最大電磁轉矩、輸入總實功率。
思路引導 VIP
本題測驗感應電動機的等效電路分析。看到求最大轉矩，應立即想到將定子與激磁支路化簡為戴維寧等效電路，利用最大功率轉移條件得出此時的轉子等效電阻 $(R_2/s = |Z_{th} + jX_2|)$，接著代回原電路即可依次解出轉矩、相電流與實功率。
小題 (一)
在額定電壓及頻率其最大電磁轉矩（崩潰轉矩）發生，對應的轉速為 1120 轉/分，計算圖中的電阻 R₂。
思路引導 VIP
看到感應電動機的「最大電磁轉矩（崩潰轉矩）」，就要立刻想到其發生的條件為轉子等效電阻與從氣隙看入的戴維寧等效阻抗大小相等，即 R₂/s_max = √(R_th² + (X_th + X₂)²)。利用極數與頻率求得同步轉速，配合崩潰轉速算出最大滑差率 s_max 後，計算出等效電路參數，即可代入求出未知的 R₂。