司法三等申論題
109年
[檢察事務官財經實務組] 銀行實務
第 一 題
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
一個三年期的零息債券，請問其平均存續期限（Duration）是多少？（12 分）
思路引導 VIP
看到「零息債券」與「存續期限（Duration）」，應立即聯想麥考萊存續期間（Macaulay Duration）的定義公式。零息債券的特性在於期中無利息支付，所有現金流皆發生於到期日，因此資金回收的加權平均時間必然等於其到期期限。
小題 (二)
乙銀行的資產為 1,000 億元其平均存續期間是 5 年，負債為 900 億元其平均存續期間亦是 5 年，資本為 100 億元，目前利率為 1%，請問當利率上升 1%（100 基本點）時，對銀行淨值的影響為何？對銀行自有資本率（E/A）的影響為何？（13 分）
思路引導 VIP
看到評估利率變動對淨值影響的考題，應立即聯想「存續期間模型（Duration Gap Model）」。運用公式：價格變動百分比 ≈ -存續期間 × [利率變動量 / (1+原利率)]，分別算出資產與負債的價值變動，兩者相減即為淨值變動；再以變動後的淨值除以變動後的資產，得出新的自有資本率以比較差異。