moea_joint_essay
109年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 二 題
📖 題組：
三、如【圖 3】所示，一台 60 Hz 同步發電機藉由電感性線路接到一個無限匯流排上，發電機慣量常數為 H = 10 MJ/MVA，直軸暫態電抗 Xd′ = 0.3 pu，Xt = 0.058 pu，經 2 條平行輸電線 XL1 =XL2 =0.8 pu 傳送電力至無限匯流排，發電機送出時功率為 Pe = 0.8 pu，Qe = 0.07 pu到電壓為 V = 1∠0o pu 之無限匯流排，請回答下列問題：（共 2 題，共 15 分）
三、如【圖 3】所示，一台 60 Hz 同步發電機藉由電感性線路接到一個無限匯流排上，發電機慣量常數為 H = 10 MJ/MVA，直軸暫態電抗 Xd′ = 0.3 pu，Xt = 0.058 pu，經 2 條平行輸電線 XL1 =XL2 =0.8 pu 傳送電力至無限匯流排，發電機送出時功率為 Pe = 0.8 pu，Qe = 0.07 pu到電壓為 V = 1∠0o pu 之無限匯流排，請回答下列問題：（共 2 題，共 15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
依【圖 3】系統架構，當故障位置為遠離發電機端 F 點時，故障前、故障中及故障後，依等面積法則之加減速原理，如何觀察系統是否穩定？請參考【圖 4】為例描述之。（5 分）
思路引導 VIP
說明等面積法則：加速面積A1與減速面積A2的關係，當A2 >= A1時系統穩定。
小題 (一)
一個暫時性三相故障於 F 點時，當故障被清除後輸電線完好，請計算臨界清除角及臨界清除時間(計算至小數點第 3 位，以下四捨五入)？（10 分）
(1)臨界清除角 δc，以弳度表示。（5 分）
(2)臨界清除時間 tc。（5 分）
(1)臨界清除角 δc，以弳度表示。（5 分）
(2)臨界清除時間 tc。（5 分）
思路引導 VIP
- 求發電機內電壓 E'。系統阻抗 X = Xd' + Xt + (XL1 // XL2) = 0.3 + 0.058 + 0.4 = 0.758 pu。
- 電流 I = (Pe - jQe) / V* = 0.8 - j0.07 pu。 E' = V + jX * I = 1 + j0.758(0.8 - j0.07) = 1.053 + j0.6064 = 1.215 ∠ 29.93° pu。
等面積法則與穩定性
💡 利用故障前後的加速與減速面積大小判斷同步機是否維持穩定。
🔗 等面積法則動態穩定分析
- 1 初始平衡 — Pm = Pe，轉子角固定於初始點
- 2 故障加速期 — Pe 下降，轉子吸收動能累積 A1
- 3 故障清除期 — Pe 恢復且大於 Pm，轉子減速累積 A2
- 4 穩定性判斷 — 比較 A1 與 A2 大小決定是否失步
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：暫態穩定度受故障清除時間（分斷速度）的直接影響。
