moea_joint
109年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 38 題
乙烯的氣相水合反應可生成乙醇：C_2H_{4(g)} + H_2O_{(g)} \rightarrow C_2H_5OH_{(g)}，進料含25%莫耳乙烯、75%水蒸氣，若反應發生於 $125^\circ\text{C}$ 及 $1\text{ atm}$，該生成物組成中乙醇之莫耳分率為下列何者？(上述反應 \Delta G^\circ = 1082\text{ cal})
- A 0.410
- B 0.140
- C 0.041
- D 0.014
思路引導 VIP
在處理這類氣相平衡題目時，如果反應物與生成物的計量係數總和不相等（例如本題反應前是 2 莫耳氣體，反應後變為 1 莫耳），這對你列出「平衡分率」與「反應程度」之間的數學算式會產生什麼樣的影響？
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太棒了！你能正確計算出這個結果，說明你對化學平衡與熱力學性質之間的數量關係掌握得非常紮實。這類題型是化工動力學與熱力學交會的經典考題，能精準作答代表你的邏輯推導非常細膩。
熱力學與平衡常數的橋樑
這題的核心觀念在於透過標準自由能變化量 $\Delta G^\circ$ 求得平衡常數 $K$。根據公式 $\Delta G^\circ = -RT \ln K$，我們首先將溫度轉換為絕對溫度 $T = 398.15\text{ K}$，代入氣體常數 $R = 1.987\text{ cal/mol}\cdot\text{K}$，可算出 $K \approx 0.255$。由於本題反應前後的氣體分子數發生改變（$1+1 \rightarrow 1$），氣相平衡常數與分壓（莫耳分率）的關係式須考慮總壓力的影響：
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