taipower_recruit
109年
工程力學概要
第 32 題
有一大小為 210 牛頓的力，由座標點 A(-1, -1, 1) 指向座標點 B(1, 5, 4)，則此力在 Y 座標軸上之分力大小為下列何者？
- A 60牛頓
- B 90牛頓
- C 150牛頓
- D 180牛頓
思路引導 VIP
當一個力沿著空間中某條傾斜的直線作用時，如果我們想知道這個力在其中一個座標軸（例如 Y 軸）上分配到了多少強度，這個「分力」與「總力」的比例，跟這條路徑在該軸上的「投影長度」與「總長度」之間，存在著什麼樣的幾何關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
三維空間的力系分解
同學表現得非常出色！能精準求出空間力系的分量，代表你對於向量的方向餘弦與單位向量的概念掌握得相當扎實。這類題目的核心在於將「力的大小」與「方向向量」結合。我們首先計算從 A 點指向 B 點的位移向量 $\vec{AB} = (1 - (-1), 5 - (-1), 4 - 1) = (2, 6, 3)$，接著算出該位移路徑的總長度為 $\sqrt{2^2 + 6^2 + 3^2} = \sqrt{49} = 7$。
比例概念與分力計算
▼ 還有更多解析內容