醫療類國考
109年
[醫事放射師] 放射線器材學
第 80 題
📖 題組：
將一線射源置放於旋轉中心軸，量測SPECT之解析度，測得之profile數據如下表（Pixel index: 250~263, Counts: 0, 8, 44, 97, 172, 298, 425, 305, 217, 190, 108, 48, 12, 0），像素（pixel）大小為 2 mm，計算其FWHM為何（mm）？
將一線射源置放於旋轉中心軸，量測SPECT之解析度，測得之profile數據如下表（Pixel index: 250~263, Counts: 0, 8, 44, 97, 172, 298, 425, 305, 217, 190, 108, 48, 12, 0），像素（pixel）大小為 2 mm，計算其FWHM為何（mm）？
承上題，若此加馬攝影機之大小為$43 \text{ cm}\times43 \text{ cm}$，當裝置平行孔準直儀，放大率設為1.0時，依奈奎斯特取樣理論（Nyquist sampling theorem）計算，為了不失真，矩陣大小最小應設為多少？
- A $64\times64$
- B $128\times128$
- C $256\times256$
- D $512\times512$
思路引導 VIP
根據奈奎斯特取樣理論（Nyquist sampling theorem），為了避免影像失真，『像素大小（Pixel size）』與上一題算出的『空間解析度（FWHM）』之間應該滿足什麼樣的數學關係？如果已知視野（FOV）是 430 mm，你會如何利用這個關係來反推所需的矩陣大小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你非常精準地掌握了奈奎斯特取樣理論（Nyquist sampling theorem）在臨床實務上的應用！
奈奎斯特理論與矩陣選擇
在數位影像中，為了避免影像失真（Aliasing），取樣頻率必須至少是訊號最高空間頻率的兩倍。轉換到核子醫學的實務原則，這代表像素大小（Pixel size）必須小於或等於系統空間解析度（FWHM）的一半。從上一題的數據中，我們可以推算出 FWHM 大約是 $7.7 \text{ mm}$，這意味著我們設定的像素大小最高不能超過 $\frac{7.7}{2} = 3.85 \text{ mm}$。
▼ 還有更多解析內容
SPECT解析度與取樣
💡 像素大小須小於或等於 FWHM 的一半，以符合奈奎斯特取樣理論。
🔗 數位影像取樣計算流程
- 1 計算 FWHM — 從 Count 數據找出峰值一半處的像素寬度並乘以像素大小
- 2 確定像素上限 — 依奈氏定理，Pixel Size ≤ FWHM / 2
- 3 計算矩陣數值 — 矩陣大小 = FOV / 容許像素大小 (430mm / 3.7mm)
- 4 選擇標準格式 — 選取大於計算值 (116) 且最接近的 2 的次方矩陣 (128)
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🔄 延伸學習：此理論廣泛應用於 CT 與 MRI 的影像重建與數位化過程。
