專技高考申論題
109年
[土木工程技師] 大地工程學(包括土壤力學、基礎工程與工程地質)
第 一 題
📖 題組：
一正方形基礎座落於土壤中，基礎面在地面下 1.2 m，承受一傾斜荷重 675 kN，傾斜角度為 12°，如圖所示。該土壤之濕單位重 γm=16.5 kN/m3，飽和單位重 γsat=19.5 kN/m3，地下水位在地面下 0.7 m。（20 分） (一)為求取土壤強度參數，進行三個不擾動土壤試體之三軸壓密不排水試驗（Consolidated Undrained Test），試體破壞時所記錄的應力與孔隙水壓資料如下表所示。試繪出此土壤之總應力與有效應力破壞包絡線，求取上述基礎設計所需之莫爾-庫侖（Mohr-Coulomb Criterion）強度參數。 (二)若安全係數 FS=3.0，決定基礎寬度 B 為多少？
一正方形基礎座落於土壤中，基礎面在地面下 1.2 m，承受一傾斜荷重 675 kN，傾斜角度為 12°，如圖所示。該土壤之濕單位重 γm=16.5 kN/m3，飽和單位重 γsat=19.5 kN/m3，地下水位在地面下 0.7 m。（20 分） (一)為求取土壤強度參數，進行三個不擾動土壤試體之三軸壓密不排水試驗（Consolidated Undrained Test），試體破壞時所記錄的應力與孔隙水壓資料如下表所示。試繪出此土壤之總應力與有效應力破壞包絡線，求取上述基礎設計所需之莫爾-庫侖（Mohr-Coulomb Criterion）強度參數。 (二)若安全係數 FS=3.0，決定基礎寬度 B 為多少？
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
為求取土壤強度參數，進行三個不擾動土壤試體之三軸壓密不排水試驗（Consolidated Undrained Test），試體破壞時所記錄的應力與孔隙水壓資料如下表所示。試繪出此土壤之總應力與有效應力破壞包絡線，求取上述基礎設計所需之莫爾-庫侖（Mohr-Coulomb Criterion）強度參數。
思路引導 VIP
本題測驗由三軸壓密不排水(CU)試驗數據求取土壤抗剪強度參數之能力。解題重點在於利用總應力與孔隙水壓求出有效應力，再透過建立破壞準則聯立方程式或繪製 p-q 應力路徑圖（線性迴歸），分別求得總應力參數 (c, φ) 與有效應力參數 (c', φ')。
小題 (二)
若安全係數 FS=3.0，決定基礎寬度 B 為多少？
思路引導 VIP
本題測驗廣義淺基礎承載力公式之應用。首先須處理地下水位影響，計算出基礎底面之有效上覆應力 q' 與基礎下方之有效單位重 γ'；接著將傾斜荷重分解為垂直與水平分量，再代入 Meyerhof 或 Vesic 承載力公式（含形狀、深度、傾斜修正），最後以安全係數 FS=3.0 建立方程式求解基礎寬度 B。
📜 參考法條
q_{all} = \frac{q_u - q}{FS} + q
Shape factors:
F_{cs} = 1 + \left(\frac{B}{L}\right)\left(\frac{N_q}{N_c}\right)
F_{qs} = 1 + \left(\frac{B}{L}\right)\tan\phi'
F_{\gamma s} = 1 - 0.4\left(\frac{B}{L}\right)
Depth factors:
F_{cd} = 1 + 0.4\left(\frac{D_f}{B}\right)
F_{qd} = 1 + 2\tan\phi'(1-\sin\phi')^2 \frac{D_f}{B}
F_{\gamma d} = 1
Inclination factors:
F_{ci} = F_{qi} = \left(1 - \frac{\beta^\circ}{90^\circ}\right)^2
F_{\gamma i} = \left(1 - \frac{\beta}{\phi'}\right)^2
承載力因數表(部分節錄): ϕ=28° (Nc=25.80, Nq=14.72, Nγ=16.72); ϕ=29° (Nc=27.86, Nq=16.44, Nγ=19.34); ϕ=30° (Nc=30.14, Nq=18.40, Nγ=22.40)