地特三等申論題
110年
[機械工程] 流體力學
第 一 題
📖 題組：
五、有一截面為 20 cm×10 cm 之光滑水平矩型風管，用以輸送流量為 0.1 m³/s 之空氣（ν=1.6×10⁻⁵ m²/s，ρ=1.23kg/m³），若流體在管內流動之達西摩擦因子（f Darcy friction factor）可由下式估算，其中 Re 為雷諾數（Reynolds number）、Dh為水力直徑（hydraulic diameter），請問： [ 層流：f = 64/Re ；紊流：f = 0.316/(Re^0.25) ； Re = (V·Dh)/ν ]
五、有一截面為 20 cm×10 cm 之光滑水平矩型風管，用以輸送流量為 0.1 m³/s 之空氣（ν=1.6×10⁻⁵ m²/s，ρ=1.23kg/m³），若流體在管內流動之達西摩擦因子（f Darcy friction factor）可由下式估算，其中 Re 為雷諾數（Reynolds number）、Dh為水力直徑（hydraulic diameter），請問： [ 層流：f = 64/Re ；紊流：f = 0.316/(Re^0.25) ； Re = (V·Dh)/ν ]
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)矩型風管之水力直徑（m）？（5 分）
思路引導 VIP
遇到非圓形管路的流體計算時，必須先求出其「等效」直徑，即水力直徑（Hydraulic diameter）。利用定義式 Dh = 4A/P（A為截面積，P為濕周長）直接代入幾何尺寸，並注意統一換算為國際標準單位（公尺）即可求解。
小題 (二)
(二)已知風管長度為 100 m，則管內之壓力降為多少 Pa？（15 分）
思路引導 VIP
面對非圓形截面管流的壓降問題，首要步驟是利用「水力直徑（Hydraulic diameter）」將其等效為圓管。接著透過流量與截面積求出流速，計算雷諾數（Reynolds number）以判定流態（層流或紊流），最後選用對應的摩擦因子公式，代入達西-威斯巴哈方程式（Darcy-Weisbach equation）求解壓力降。