地特三等申論題
110年
[電力工程] 電力系統
第 二 題
📖 題組：
三、一具有三相匯流排的電力系統，其匯流排阻抗矩陣如下所示， Zbus = j [0.12 0.08 0.04] [0.08 0.12 0.06] [0.04 0.06 0.08] 其中 Zbus 由次暫態電抗求得，故障前各匯流排的電壓假設皆為 1.0 標么，且故障前的負載電流忽略不計。當匯流排 2 發生三相短路故障時，試求故障期間： (一) 故障點之次暫態故障電流。（5 分） (二) 匯流排 1、2 及 3 的電壓值。（15 分）
三、一具有三相匯流排的電力系統，其匯流排阻抗矩陣如下所示， Zbus = j [0.12 0.08 0.04] [0.08 0.12 0.06] [0.04 0.06 0.08] 其中 Zbus 由次暫態電抗求得，故障前各匯流排的電壓假設皆為 1.0 標么，且故障前的負載電流忽略不計。當匯流排 2 發生三相短路故障時，試求故障期間： (一) 故障點之次暫態故障電流。（5 分） (二) 匯流排 1、2 及 3 的電壓值。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
匯流排 1、2 及 3 的電壓值。（15 分）
思路引導 VIP
面對匯流排阻抗矩陣 (Zbus) 的故障計算題，核心思路為應用「重疊定理」。故障期間任一匯流排 i 的電壓，等於其故障前電壓扣除由故障點 k 注入故障電流所產生的電壓降，即直接代入公式 V_i^f = V_i^0 - Z_{ik} $\times I_k$'' 進行複數相量運算即可求解。
小題 (一)
故障點之次暫態故障電流。（5 分）
思路引導 VIP
看到匯流排阻抗矩陣與三相短路故障，應直覺想到戴維寧等效電路。匯流排 k 發生故障時的次暫態故障電流，即為故障前電壓除以 Zbus 矩陣中對應的對角線元素 Zkk。
Zbus故障電壓分析
💡 利用Zbus矩陣結合戴維寧等效定理，求算短路故障電流及各節點電壓。
🔗 Zbus 故障分析計算流程
- 1 設定故障前狀態 — 令各匯流排電壓為 1.0 pu，確認 Zbus 矩陣內容。
- 2 計算次暫態電流 — 依據故障點 k，求 Ik'' = Vk(0) / Zkk。
- 3 提取轉移阻抗 — 由 Zbus 第 k 欄提取各節點對應之轉移阻抗 Zik。
- 4 求解故障後電壓 — 代入疊加公式 Vi(f) = Vi(0) - Zik * Ik''。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若故障包含故障阻抗 Zf，則電流分母需改為 (Zkk + Zf)。
