地特四等申論題
110年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 三 題
有一軸向桿件 ABC 受集中力 P 如下圖所示，AB 段及 BC 段皆為正方形斷面且 AB 段之斷面積為 9 cm²，BC 段之斷面積為 4 cm²。桿件 ABC 為同一材料所組成，材料之楊氏係數E = 200 GPa。如 L = 1 m，BC 段之軸向應變為 1×10⁻⁵，試求 BC 段之伸長量、集中力 P 之值、BC 段之軸向應力、AB 段之軸向應力及 AB 段之伸長量。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為靜定軸向受力桿件，核心概念是整根桿件內部承受的軸向力皆等於外加集中力 P。解題應從已知資訊最豐富的 BC 段（給定應變）作為突破口，利用應變定義與虎克定律求出 BC 段的伸長量與應力，進而推算出力 P，最後再代入 AB 段求其對應的應力與變形量。
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【解題關鍵】本題考查單軸受力桿件之基本力學行為，利用應變定義推導變形量，並結合虎克定律 ($\sigma = E\varepsilon$) 與軸向應力公式 ($\sigma = P/A$) 進行各段應力與內力推導。 【解答】 已知條件整理：
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