地特四等申論題
110年
[電力工程] 電子學概要
第 二 題
📖 題組：
三、圖三為一 IC 源極隨耦器,當 NMOS 電晶體的K'n = 160 µA/V2,爾利電壓(Early voltage) V₁=20V,x=0.2,W/L=100,且過驅電壓(overdrive voltage) Vor = 0.5 V。(20 分)
三、圖三為一 IC 源極隨耦器,當 NMOS 電晶體的K'n = 160 µA/V2,爾利電壓(Early voltage) V₁=20V,x=0.2,W/L=100,且過驅電壓(overdrive voltage) Vor = 0.5 V。(20 分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若接上1kΩ 負載電阻時,電壓增益將變為多少?
思路引導 VIP
這題測驗考生對源極隨耦器（共汲極放大器）小信號模型的熟悉度。解題重點在於先透過給定的過驅電壓及 MOS 參數求出直流電流 $I_D$，接著算出對應的小信號參數 $g_m$、$g_{mb}$ 與 $r_o$。最後利用源極節點的 KCL 導出包含基底效應、輸出電阻與負載電阻的完整電壓增益公式，代入求值即可。
小題 (一)
請求此電路的電壓增益 Avo和輸出電阻Ro值。
思路引導 VIP
看到源極隨耦器的小信號分析，應先利用過驅電壓 (Vov) 與電晶體參數求出直流偏壓電流 (ID)。接著代入小信號參數公式，求出轉導 (gm)、基體效應轉導 (gmb) 與小信號輸出電阻 (ro)。最後利用交流等效模型推導或直接套用源極隨耦器公式，即可解得輸出電阻 (Ro) 與開路電壓增益 (Avo)。
源極隨耦器增益分析
💡 計算含基底效應與負載之 NMOS 源極隨耦器小信號電壓增益。
🔗 源極隨耦器增益解題流圖
- 1 Step 1: DC 偏壓 — 使用飽和區電流公式求得 ID = 2mA
- 2 Step 2: 小信號參數 — 計算 gm (8m), gmb (1.6m), ro (10k)
- 3 Step 3: 建立 KCL — 源極端電流總和為零，代入 vi 與 vo 關係
- 4 Step 4: 增益求值 — 將 gm 與各分路導納帶入分式求得 Av ≈ 0.748
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🔄 延伸學習：延伸學習：分析 $R_L$ 趨近無窮大時的極限增益（理想值為 1/(1+χ)）。
