地特四等申論題
110年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
一部額定 15 kW、250 V之直流串激電動機，串激磁場繞組與電樞合併之電阻 R_a + R_s = 0.15 Ω，在額定電壓下運轉時，電樞電流 I_a 為 62A，轉速為 950 rpm，忽略機械損失。
一部額定 15 kW、250 V之直流串激電動機，串激磁場繞組與電樞合併之電阻 R_a + R_s = 0.15 Ω，在額定電壓下運轉時，電樞電流 I_a 為 62A，轉速為 950 rpm，忽略機械損失。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
繪出電動機之等效電路圖。(5分)
思路引導 VIP
看到「直流串激電動機」，應直覺反應其電路結構為「電源、串激磁場繞組、電樞繞組」三者完全串聯。繪圖時須標明端電壓(Vt)、電樞/串激電流(Ia=Is=IL)、串激場電阻(Rs)、電樞電阻(Ra)以及反電動勢(Ea)之相對位置與已知數值。
小題 (二)
試計算此電動機輸出之機械功率與轉矩。(15分)
思路引導 VIP
本題的核心在於直流串激電動機的基本電路模型。首先應利用電壓方程式 $V_t = E_a + I_a(R_a + R_s)$ 求出反電勢 $E_a$。接著，在忽略機械損失的條件下，輸出機械功率即等於電樞產生的電磁功率 $P_m = E_a I_a$。最後將轉速 rpm 換算為角速度 rad/s，代入 $T = P_m / \omega$ 即可求得轉矩。