普考申論題
110年
[化學工程] 化工機械概要
第 一 題
📖 題組：
多孔固體在批次乾燥器中，進行乾燥除水。假設乾燥過程包括二個階段（恆速期及減速期）。 (一)說明臨界含水量的定義。（5 分） (二)寫出在減速期所需時間與多孔固體水份含量的關係式。（8 分） (三)已知乾固體為 100 kg，並且其表面積為 5.0 m2。恆速期的乾燥速率為 1.5 kg 水/h‧m2，而臨界含水量為 0.15 kg 水/kg 乾固體。在減速期（falling rate period）的乾燥速率是正比於水份含量。若使水份（0.3 kg 水/kg 乾固體）降至水份（0.01 kg 水/kg 乾固體），計算此乾燥過程所需的時間。（10 分）
多孔固體在批次乾燥器中，進行乾燥除水。假設乾燥過程包括二個階段（恆速期及減速期）。 (一)說明臨界含水量的定義。（5 分） (二)寫出在減速期所需時間與多孔固體水份含量的關係式。（8 分） (三)已知乾固體為 100 kg，並且其表面積為 5.0 m2。恆速期的乾燥速率為 1.5 kg 水/h‧m2，而臨界含水量為 0.15 kg 水/kg 乾固體。在減速期（falling rate period）的乾燥速率是正比於水份含量。若使水份（0.3 kg 水/kg 乾固體）降至水份（0.01 kg 水/kg 乾固體），計算此乾燥過程所需的時間。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
說明臨界含水量的定義。（5 分）
思路引導 VIP
乾燥曲線（速率 vs 含水量）的轉折點。思考流體從固體內部移動到表面，是否能跟上表面蒸發速度？
小題 (二)
寫出在減速期所需時間與多孔固體水份含量的關係式。（8 分）
思路引導 VIP
從乾燥時間的基本微分式 $dt = (-M_s / (A cdot R)) dX$ 出發。已知減速期 $R$ 與 $X$ 成正比，即 $R = k(X - X_e)$，通常假設平衡含水量 $X_e = 0$。進行積分即可得出結果。
小題 (三)
已知乾固體為 100 kg，並且其表面積為 5.0 m2。恆速期的乾燥速率為 1.5 kg 水/h‧m2，而臨界含水量為 0.15 kg 水/kg 乾固體。在減速期（falling rate period）的乾燥速率是正比於水份含量。若使水份（0.3 kg 水/kg 乾固體）降至水份（0.01 kg 水/kg 乾固體），計算此乾燥過程所需的時間。（10 分）
思路引導 VIP
總時間 = 恆速期時間 ($t_c$) + 減速期時間 ($t_f$)。恆速期是從 $X_1 = 0.3$ 到 $X_c = 0.15$；減速期是從 $X_c = 0.15$ 到 $X_2 = 0.01$。分別計算後相加。