第 一 題
如圖 6 核算混凝土重力壩，試分析：
小題 (一)
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本題要求推導流線網中任意點的壓力水頭公式。解題邏輯：1. 說明土壤滲流中流速極小，故速度水頭(V^2/2g)趨近於零可省略；2. 設定基準面（通常設在下游水面O點，使得總水頭計算方便）；3. 水滴在土中流動會消耗能量，總水頭 = 位置水頭 + 壓力水頭。若以上游水面為基準總水頭，流經nd個網格後消耗的水頭為 hp。依照題意，要求由下游O點推求，需巧妙運用題目給定的符號，把總水頭方程式列出來並移項，證明出公式。
小題 (二)
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求流砂安全係數(Piping factor of safety)。思路：1. 判斷公式 Fs = icr / iexit (臨界水力梯度 / 出口水力梯度)；2. 算 icr = γ' / γw。題目有給 γsat = 18.62 KN/m³，推算出 γ' = 18.62 - 9.8 = 8.82 KN/m³；3. 算 iexit = Δh / ΔL。Δh = H / Nd。總水頭差 H = 上游水位(18m) - 下游水位(6m) = 12m。Nd=18，故 Δh = 12/18 m。ΔL 是最後一格的長度，需從圖6中讀取（通常圖中會有最後一格的尺寸或深度，觀察圖面標示，若有一格的幾何深度標註則代入）；4. 計算出 Fs。
小題 (三)
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典型流線網滲流量計算題。核心公式：q = k * H * (Nf / Nd)。解題地雷在於「單位轉換」。1. 水頭差 H = 18-6 = 12m；2. 滲透係數 k = 3.2e-4 cm/sec，必須換算成 m/sec 或 m/day；3. 將秒換算成一天 (24 * 60 * 60 = 86400 秒)；4. 乘在一起得到結果。
小題 (四)
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本題計算量大，建議以表格作答。步驟：1. 從圖面上讀取 a~g 各點對應的 nd 值（等勢線編號）；2. 根據公式計算各點的壓力 hp，進而算出各點的向上揚壓力 Uw；3. 將壩體分為三個區塊，分別計算各自底部的總揚壓力（浮力，即壓力分布圖的面積，通常是梯形面積）；4. 計算三個混凝土區塊各自的重量 W = 面積 * γc (22.54 KN/m³)；5. 計算各區塊的抗浮安全係數 FS = W / 總浮力。