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普考申論題 112年 [水利工程] 土壤力學概要

第 一 題

📖 題組：
在某一飽和砂土層中發生單向度滲流，若砂土層中A點之高程水頭、壓力水頭分別為0、2 m，且A點正下方1 m處B點之壓力水頭為3.5 m，砂土層之飽和單位重為18.6 kN/m3，試回答下列問題：（每小題10分，共20分） (一)A、B兩點間滲流之水力坡降是多少？ (二)A、B兩點間滲流之水力坡降達多少時會使砂土之有效應力等於0？
📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

A、B兩點間滲流之水力坡降是多少？

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本題測驗滲流基本概念。首先計算A、B兩點的總水頭（總水頭 = 高程水頭 + 壓力水頭），求出兩點間的水頭差與流徑長度，最後代入水力坡降公式 i = Δh / L 即可求得。須注意高程基準面的設定與流徑長度的計算。

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【解題關鍵】分別計算兩點之總水頭（總水頭 $h$ = 高程水頭 $Z$ + 壓力水頭 $h_p$），再代入水力坡降公式 $i = \frac{\Delta h}{L}$ 進行求解。 【解答】 Step 1：設定高程基準面與計算A點總水頭

小題 (二)

A、B兩點間滲流之水力坡降達多少時會使砂土之有效應力等於0？

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看到「有效應力等於0」，應立即聯想到「發生砂湧（Quicksand）」的臨界狀態。此時向上之滲透力剛好抵銷土壤之有效重量，考生可直接套用臨界水力坡降公式 $i_c = \gamma' / \gamma_w$ 進行求解。

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【解題關鍵】當砂土受向上滲流作用使有效應力降為0時，該狀態下之水力坡降稱為「臨界水力坡降（Critical Hydraulic Gradient, $i_c$）」，公式為 $i_c = \frac{\gamma'}{\gamma_w}$。 【解答】 計算：

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