高考申論題
110年
[工業工程] 生產計劃與管制
第 六 題
六、請詳述何謂詹森法則（Johnson’s rule）、詹森法則的實施條件以及實施步驟？並舉一例，詳細說明之。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到詹森法則（Johnson's rule），應立即聯想到「兩部串聯機器、N 個工件」的流水線排程（Flow Shop）最佳化問題，其核心目標是「最小化總完工時間（Makespan）」。答題時，先給出精確定義與前提假設，接著條列式寫出選取最小時間的「頭尾排序法」步驟，最後務必自創一個簡單的數字範例（如 4 個工件），實際演練排序過程並計算出總完工時間，以展現完全理解該法則的操作邏輯。
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【破題】 詹森法則（Johnson's rule）是作業管理與生產排程中，用於解決「N 個工件在兩台串聯機器上加工」的一種啟發式演算法（Heuristic Algorithm）。其核心目的在於求得最佳的工件加工順序，以最小化總完工時間（Makespan, Cmax），進而降低機器的總閒置時間（Idle Time）與工件的平均流動時間。 【論述】
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詹森法則排程法
💡 解決 N 個工件在 2 台串聯機器上的排程，最小化總完工時間。
🔗 詹森法則演算法流程
- 1 尋找極小值 — 從剩餘工件清單中找出 M1 或 M2 的最短加工時間。
- 2 判定排列位置 — 最小值在 M1 則排最前，在 M2 則排最後。
- 3 刪除並重複 — 移除已排工件，回到第一步直到所有工件排定。
- 4 計算完工時間 — 依排序繪製甘特圖或計算加總，求出總完工時間。
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🔄 延伸學習：延伸學習：針對 3 台機器，若符合特定條件（如 M2 最大值小於 M1 或 M3 最小值），可簡化為 2 台後再用此法。
