免費開始練習
高考申論題 110年 [材料工程] 材料科學與工程

第 一 題

📖 題組:
請試述下列名詞之意涵:(每小題 5 分,共 20 分) (一)功函數(work function) (二)塑性應變比(plastic strain ratio) (三)磁導率(magnetic permeability) (四)聚合物(degree of polymerization)
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

功函數(work function)

思路引導 VIP

看到「功函數」,應直覺聯想到電子逃逸固體表面的能量門檻。在答題上,除了給出巨觀的「最小能量」定義外,務必引入微觀能帶理論中的「費米能階」與「真空能階」之差來展現物理冶金深度,並補充其受晶面方向及表面狀態影響的特性。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

「功函數(Work function,通常以 Φ 表示)」指在絕對零度下,將一個電子從固體內部(通常為金屬)移至表面外靜止真空狀態所需的最小能量,單位通常為電子伏特(eV)。 特徵包含: (1) 微觀能階關係:在能帶理論中,功函數被精確定義為真空能階($E_{vac}$)與費米能階($E_F$)之間的能量差,即 $\Phi = E_{vac} - E_F$。

小題 (二)

塑性應變比(plastic strain ratio)

思路引導 VIP

看到「塑性應變比」,應立刻聯想到鈑金成形中的 Lankford 值(r值)。作答時需點出其定義(寬度應變與厚度應變之比)、物理意義(材料的正常異向性)以及在實務上的應用(如深衝壓成形性的指標)。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

「塑性應變比」(Plastic strain ratio,常稱為 r 值或 Lankford 值),指材料在單軸拉伸試驗中,產生均勻塑性變形時,其「寬度方向的真實應變($\epsilon_w$)」與「厚度方向的真實應變($\epsilon_t$)」之比值,公式為 $r = \frac{\epsilon_w}{\epsilon_t}$。 特徵與應用包含: (1) 物理意義:反映材料的正常異向性(normal anisotropy),即材料在平面方向與厚度方向上抵抗塑性變形能力的差異。

小題 (三)

磁導率(magnetic permeability)

思路引導 VIP

看到「磁導率」,應直覺聯想磁通量密度 B 與外加磁場強度 H 的關係式(μ=B/H)。答題時需點出其物理意義(材料導引磁力線的難易度)、微觀機制(電子磁矩的排列),並補充相對磁導率與材料磁性分類(鐵磁、順磁、抗磁)以展現材料科學的專業度。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

「磁導率(magnetic permeability,符號為 μ)」指材料在外部磁場作用下,內部產生磁化響應並容許磁力線通過的難易程度。 特徵包含: (1) 數學定義:為材料內部的磁通量密度(B)與外加磁場強度(H)之比值,即 μ = B / H,單位為 H/m(亨利/公尺)。

小題 (四)

聚合度(degree of polymerization)

思路引導 VIP

看到「聚合度」,應直覺連結到聚合物分子鏈的長度特徵。作答時除了點出「重複單元數量」的定義與計算公式外,務必從微觀的「分子鏈纏繞與分子間作用力(凡得瓦力)」出發,推導其對巨觀機械性質(如強度、熔點、黏度)的影響,以展現材料科學的專業度。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

「聚合度(Degree of polymerization, DP)」是指一個聚合物(高分子)分子鏈中所包含的「重複單元(repeating units或mers)」的平均數目。 其計算公式為:$DP = \frac{M_n}{m}$,其中 $M_n$ 為該聚合物的數目平均分子量,$m$ 為單一重複單元的分子量。 特徵與物理意義包含:

升級 VIP 解鎖