高考申論題
110年
[氣象] 大氣物理學(包括大氣輻射與雲物理)
第 一 題
📖 題組：
地球系統的輻射平衡方程為πR_a^2(1 − α)S = 4πR_a^2σT_e^4，由此可得地球有效平衡溫度 T_e = [(1 − α)S/4σ]^{1/4}。R_a為地球半徑，σ=5.67×10^{-8} W⋅m^{-2}⋅K^{-4}為 Stefan-Boltzmann constant 常數。
地球系統的輻射平衡方程為πR_a^2(1 − α)S = 4πR_a^2σT_e^4，由此可得地球有效平衡溫度 T_e = [(1 − α)S/4σ]^{1/4}。R_a為地球半徑，σ=5.67×10^{-8} W⋅m^{-2}⋅K^{-4}為 Stefan-Boltzmann constant 常數。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
說明 S、α的意義，以及此式成立的前提。（5 分）
思路引導 VIP
作答時應先精確給出 S 與 α 的學術定義，避免使用籠統的日常用語。接著，從物理機制的角度思考等式兩邊的意涵：左邊為『吸收短波』，右邊為『發射長波』，由此推導出『輻射平衡』、『能量均勻分布』及『黑體』等三大核心假設前提。
小題 (二)
以現今 S、α的數值來計算，T_e=254.6 K；此數值遠低於目前的全球地表平均溫度（288 K），主要原因為何？（5 分）
思路引導 VIP
看到有效溫度與實際地表溫度的落差，核心考點即為大氣層的「溫室效應」。答題時不能僅寫溫室效應四字，必須從大氣對短波（太陽）與長波（地球）輻射的「選擇性吸收」特性切入，並點出「大氣逆輻射」對地表二次加熱的物理機制。
小題 (三)
太陽表面溫度約為 5500 K，黑體電磁輻射光譜輻射度峰值波長（λ_peak）為 527 nm；則在外太空觀察地球的 λ_peak為何？（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗「維恩位移定律（Wien's Displacement Law）」的應用與地球輻射溫度的基本認知。解題關鍵在於先由太陽的溫度與峰值波長計算出維恩常數，接著代入地球的有效平衡溫度（約 255 K），即可求得地球的輻射峰值波長。