高考申論題
110年
[環境檢驗] 分析化學
第 三 題
📖 題組：
為了檢測日月潭湖水中的銅含量,小明使用原子吸收光譜法(atomic absorption spectrometry)進行分析,所獲得的數據如表一。在95%的信賴水準下,使用表二及表三回答下列問題: 表一:日月潭湖水中銅含量 樣品編號 銅含量(ppm) 1 26.90 2 24.80 3 25.80 4 26.10 5 26.40 表二:z值(z value) 信賴水準 80% 90% 95% 99% 99.9% Z 1.28 1.64 1.96 2.58 3.29 表三:t值(t value) 自由度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (95%) 12.7 4.30 3.18 2.78 2.57 2.45 2.36 2.31 2.26 2.23
為了檢測日月潭湖水中的銅含量,小明使用原子吸收光譜法(atomic absorption spectrometry)進行分析,所獲得的數據如表一。在95%的信賴水準下,使用表二及表三回答下列問題: 表一:日月潭湖水中銅含量 樣品編號 銅含量(ppm) 1 26.90 2 24.80 3 25.80 4 26.10 5 26.40 表二:z值(z value) 信賴水準 80% 90% 95% 99% 99.9% Z 1.28 1.64 1.96 2.58 3.29 表三:t值(t value) 自由度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (95%) 12.7 4.30 3.18 2.78 2.57 2.45 2.36 2.31 2.26 2.23
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
若日月潭湖水中銅含量的真值為25.0ppm,請說明小明的實驗結果和真值在信賴水準95%下是否一致。(請說明原因)(4分)
思路引導 VIP
看到小樣本數據與已知真值比較，且母體標準差未知，應立即想到使用 Student's t-檢定或計算信賴區間法。第一步先算出樣本平均值與樣本標準差，第二步代入 t 統計量公式，最後依據自由度 (n-1) 查表比較計算值與臨界值，判斷是否具有顯著差異。
小題 (一)
請問那一種陽離子會先行沉澱？此時未沉澱陽離子之濃度為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題考查「分步沉澱」的概念。首先，應比較兩者沉澱所需的碳酸根離子濃度，濃度門檻較低者先沉澱。接著，當第二種離子剛開始沉澱時，第一種離子的濃度會因沉澱而降低，此時可利用第二種離子沉澱所需的碳酸根濃度，回推第一種離子的殘留濃度。計算時需注意 Ksp 的數值差異。
小題 (二)
分別計算並寫出第一個及第二個當量點之陽離子及 pCO3
2−值。（15 分）
2−值。（15 分）
思路引導 VIP
本題考查滴定當量點的化學計量與平衡。第一個當量點發生在 Co2+ 剛好完全沉澱時，第二個當量點發生在 Ni2+ 也完全沉澱時。在當量點，溶液中的離子濃度由該沉澱物的飽和溶解平衡決定（即溶解度 S）。需要計算當量點時的稀釋效應（體積增加），並求出對應的 pCO3 (-log[CO3^2-])。