調查局三等申論題
113年
[化學鑑識組] 分析化學
第 六 題
多次測定樣品中鎘的含量，其所測得的值分別為 11.9、12.7、12.5、13.0、12.6 ppb，請求出 50%與 90%信賴區間？（10 分）
信賴區間（%）
自由度 50 90 95
1 1.000 6.314 12.706
2 0.816 2.920 4.303
3 0.765 2.353 3.182
4 0.741 2.132 2.776
5 0.727 2.015 2.571
6 0.718 1.943 2.447
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到小樣本的信賴區間計算題，首要步驟是先依原始數據求出樣本平均值（x̄）與樣本標準差（s）。接著，根據測量次數（N）決定自由度（df = N-1），從附表中查出對應信心水準的 t 值，最後代入信賴區間公式 μ = x̄ ± (t·s / √N) 即可得出精確結果。
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【解題關鍵】本題需運用學生 t 分布（Student's t-distribution）計算信賴區間，所需公式為：$\mu = \bar{x} \pm \frac{t \cdot s}{\sqrt{N}}$。 【解答】 計算：
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