第 一 題

作答此題應先寫出風機輸出功率的基礎公式 P = 1/2 * Cp * ρ * A * V³。接著，將『轉子直徑』代入面積公式 (A ∝ D²)，並利用理想氣體方程式 (ρ = P/RT) 將『氣溫』與空氣密度連結，最後根據推導出的數學關係，明確點出各變數與軸功之間的正反比及次方關係。

考生看到此題應先確認系統為穩態穩流（SSSF）的開放系統，並假設空氣為理想氣體以求得密度。接著計算上游無干擾狀態下的總風能（動能），乘以轉換效率即為軸功；最後利用控制體積的能量守恆方程式（忽略熱傳導及內能變化），將流體損失的動能等同於輸出的軸功，即可推導出下游風速。