高考申論題
110年
[電信工程] 通信與系統
第 一 題
📖 題組：
一個無線通道，其帶通頻率響應如下： C(f) = 1, 當 |f - 10^9| < 10^6；0, otherwise 假設傳送端使用平方根升餘弦濾波器（square-root raised cosine filter），滾降係數（rolloff factor）為 α。若使用 QPSK，並希望能達到 2 Mbps 的資料率，且接收端不會有符際干擾（inter-symbol interference, ISI）。
一個無線通道，其帶通頻率響應如下： C(f) = 1, 當 |f - 10^9| < 10^6；0, otherwise 假設傳送端使用平方根升餘弦濾波器（square-root raised cosine filter），滾降係數（rolloff factor）為 α。若使用 QPSK，並希望能達到 2 Mbps 的資料率，且接收端不會有符際干擾（inter-symbol interference, ISI）。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
令 fc 為載波頻率，fc 應設為何值較為恰當。（5 分）
思路引導 VIP
本題關鍵在於分析無線通道的頻率響應範圍，找出其通帶的中心頻率。為了讓調變後的訊號頻譜能不受截斷、完全對稱地通過通道以維持 Nyquist 無符際干擾（ISI）條件，載波頻率必須設定在通道通帶的中心位置。
小題 (二)
令 R 為 QPSK 符元率（symbol rate），求 R。（5 分）
思路引導 VIP
看到此題應立刻聯想數位調變中「資料率（Bit Rate）」與「符元率（Symbol Rate）」的基本關係：$R_b = R \times \log_2(M)$。由於本題指定使用 QPSK（$M=4$），每個符元攜帶 2 個位元，直接代入公式即可求得符元率 $R$，通道頻寬與濾波器參數在此小題屬於多餘資訊（可能是為後續子題準備）。
小題 (三)
求滾降係數（rolloff factor）α，使得傳送訊號可占據整個通道頻寬。（10 分）
思路引導 VIP
首先由帶通頻率響應的條件找出通道的總帶通頻寬。接著將目標資料率（bps）除以 QPSK 的每符號夾帶位元數，求出符號率（Baud）。最後，將其代入帶通升餘弦濾波器的頻寬公式 B = R_s(1+α)，令其等於通道總頻寬，即可求出滿足條件的滾降係數 α。