免費開始練習
高考申論題 110年 [電力工程] 電機機械

第 二 題

📖 題組:
一個方型鐵芯磁路平均長度 60 cm,截面積 150 cm2,鐵芯上繞有一組 200 匝線圈,鐵芯激磁特性區線如圖一所示。(每小題 5 分,共 20 分) (一)計算線圈需多少安培電流才能在磁路產生 0.015 韋伯(Wb)磁通。 (二)計算此時鐵芯的相對導磁係數(relative permeability)μr。 (三)計算此時線圈電感量 L。 (四)計算此時線圈儲能多少焦耳。
題組圖片
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (二)

計算此時鐵芯的相對導磁係數(relative permeability)μr。

思路引導 VIP

本題測驗導磁係數的基本定義。解題時應先利用前一小題求得的磁通密度 B 與對應的磁場強度 H,代入公式 μ = B/H 計算出絕對導磁係數。接著再利用 μ = μ0 × μr 關係式,代入真空導磁係數 μ0 (4π × 10^-7 H/m),即可求得相對導磁係數 μr。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

【解題關鍵】利用導磁係數定義式 μ = B / H,並透過 μ_r = μ / μ_0 求得相對導磁係數。 【解答】 計算:

小題 (一)

計算線圈需多少安培電流才能在磁路產生 0.015 韋伯(Wb)磁通。

思路引導 VIP

本題測驗磁路的基本運算與 B-H 曲線的應用。解題時應先利用磁通量與截面積求出磁通密度 B,接著查閱所附的激磁特性曲線圖找出對應的磁場強度 H,最後代入安培環路定律(NI = Hl)即可求得所需的激磁電流。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

【解題關鍵】利用磁通密度定義與安培環路定律,並結合 B-H 曲線圖查表計算。 【解答】 已知條件整理:

小題 (三)

計算此時線圈電感量 L。

思路引導 VIP

要求線圈電感量 L,應直覺聯想電感的基本定義公式 L = NΦ/I。利用已知匝數、磁通量,配合第一小題所求出的激磁電流直接代入計算,是最快速且不易出錯的方法。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

【解題關鍵】利用電感定義公式 $L = \frac{N\Phi}{I}$,結合前小題求得的激磁電流進行計算。 【解答】 計算:

小題 (四)

計算此時線圈儲能多少焦耳。

思路引導 VIP

計算線圈的磁場儲能,最直接的方法是使用電感儲能公式 W = 1/2 L I^2 或磁路儲能公式 W = 1/2 Φ F。考生需直接代入前幾小題推導出的線圈電流 I 與電感量 L 進行計算,並注意最終結果必須標示正確單位「焦耳(J)」。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

【解題關鍵】使用電感磁場儲能公式 $W = \frac{1}{2}LI^2$ 或磁路儲能公式 $W = \frac{1}{2}\Phi \mathcal{F}$ 進行數值計算。 【解答】 已知(承前小題計算結果):

🏷️ 相關主題

磁路分析與電感元件特性
查看更多「[電力工程] 電機機械」的主題分類考古題

📝 同份考卷的其他題目

查看 110年[電力工程] 電機機械 全題