hce_tcu
110年
化學
第 4 題
A 生和 B 生均利用原子吸收光譜儀量測廢水中的汞離子（$Hg^{2+}$）濃度，其數據如下表，下列敘述何者最不適當？
| 樣品編號 | A生 | B生 |
| :---: | :---: | :---: |
| 1 | 8.51 | 8.70 |
| 2 | 8.70 | 8.56 |
| 3 | 8.50 | 8.58 |
| 4 | 8.48 | 8.54 |
| 5 | 8.55 | 8.53 |
| 6 | 8.58 | 8.50 |
| 7 | | 8.52 |
| 樣品數目 | $Q_{crit}$ |
| :---: | :---: |
| 3 | 0.970 |
| 4 | 0.829 |
| 5 | 0.710 |
| 6 | 0.625 |
| 7 | 0.568 |
| 8 | 0.526 |
| 9 | 0.493 |
| 10 | 0.466 |
| 樣品編號 | A生 | B生 |
| :---: | :---: | :---: |
| 1 | 8.51 | 8.70 |
| 2 | 8.70 | 8.56 |
| 3 | 8.50 | 8.58 |
| 4 | 8.48 | 8.54 |
| 5 | 8.55 | 8.53 |
| 6 | 8.58 | 8.50 |
| 7 | | 8.52 |
| 樣品數目 | $Q_{crit}$ |
| :---: | :---: |
| 3 | 0.970 |
| 4 | 0.829 |
| 5 | 0.710 |
| 6 | 0.625 |
| 7 | 0.568 |
| 8 | 0.526 |
| 9 | 0.493 |
| 10 | 0.466 |
- A 8.50 在 A 生的數據中是正常值，不需要剔除。
- B 8.70 在 B 生的數據中是異常值（outlier），不需要剔除。
- C 8.70 在 A 生的數據中是異常值，需要剔除。
- D 8.70 在 B 生的數據中是異常值，需要剔除。
思路引導 VIP
如果在兩組數據中，極端值與其鄰近值的「距離」完全一樣，但其中一組的「總測量次數」比較多，你認為這會讓判別異常值的標準變得更嚴格還是更寬鬆？為什麼樣本數的增加會影響我們對同一個數值是否「異常」的看法呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準辨識出選項 (C) 的錯誤，說明你對分析化學中數據處理的 Q-檢定法（Q-test） 掌握得非常紮實。這類題目在化學實驗數據分析中非常經典，考驗的是細心度與對統計臨界值的判斷。
Q-檢定法的核心邏輯
要判斷一個疑似極端的值是否為「異常值（outlier）」，我們必須計算實測的 $Q_{exp}$ 值，公式如下：
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