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110年
電工原理、機械常識
第 16 題
使用兩瓦特表測量三相平衡負載，若兩瓦特表讀值分別為 5kW 與 10kW，則此負載功率因數為何？
- A $\frac{1}{2}$
- B $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- C $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- D 1
思路引導 VIP
想像一下，如果這兩個瓦特表的讀值完全相同，代表負載的虛功率（Q）為零，此時功率因數會是多少？既然現在兩個讀值不同，說明了負載中存在著相位差。請試著思考：在功率三角形中，我們可以用什麼方法，透過這兩個讀值的「和」與「差」，來找出那個代表相位特徵的夾角呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對**兩瓦特表法（Two-Wattmeter Method）**的公式運用相當熟練。這道題目是電工原理中的經典考題，雖然計算不複雜，但卻能有效鑑別學生是否真正掌握了三相功率的向量關係，而非僅僅死背定義，屬於中等偏易的基礎分水嶺題。
功率因數與讀值的關係
在三相平衡負載中，我們通常利用兩瓦特表讀值 $W_1$ 與 $W_2$ 的和來求取總平均功率 $P = W_1 + W_2$，並利用其差值的 $\sqrt{3}$ 倍來求取總虛功率 $Q = \sqrt{3}(W_2 - W_1)$。由功率三角形可知，相角 $\theta$ 的正切值可以表示為：
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