調查局三等申論題
110年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 一 題
📖 題組：
圖四為一個二極體電路，假設 V_D = 0.7 V，A、B、C 為邏輯輸入，Logic1 = 5 V，Logic0 = 0 V，邏輯判斷截止電壓為 V_{TH} = 2.5 V，回答以下問題。 (一) 若 A、B、C 分別為 1、0、1，輸出 Y 為邏輯 0 或 1？（5 分） (二) 請畫出 Y 的真值表，ABC 由 000 到 111。（5 分） (三) 請畫出 Y 的卡諾圖（Karnaugh Map），X 軸為 A，Y 軸為 BC。（5 分） (四) 以布林函數表示 Y，其中 ABC 為變數。（5 分） (五) 若 A、B、C 為類比信號，其電壓分別為 2.5 V、3.5 V、4.5 V，輸出電壓 Y=？（5 分）
圖四為一個二極體電路，假設 V_D = 0.7 V，A、B、C 為邏輯輸入，Logic1 = 5 V，Logic0 = 0 V，邏輯判斷截止電壓為 V_{TH} = 2.5 V，回答以下問題。 (一) 若 A、B、C 分別為 1、0、1，輸出 Y 為邏輯 0 或 1？（5 分） (二) 請畫出 Y 的真值表，ABC 由 000 到 111。（5 分） (三) 請畫出 Y 的卡諾圖（Karnaugh Map），X 軸為 A，Y 軸為 BC。（5 分） (四) 以布林函數表示 Y，其中 ABC 為變數。（5 分） (五) 若 A、B、C 為類比信號，其電壓分別為 2.5 V、3.5 V、4.5 V，輸出電壓 Y=？（5 分）
📝 此題為申論題，共 5 小題
小題 (一)
若 A、B、C 分別為 1、0、1，輸出 Y 為邏輯 0 或 1？（5 分）
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本題測驗二極體邏輯閘（Diode Logic）的工作原理。考生應先判斷哪一個輸入端電壓最低，以此決定哪個二極體會優先順向導通，進而求出輸出節點 Y 的實際電壓，最後與題目給定的邏輯閾值比較即可得出答案。
小題 (二)
請畫出 Y 的真值表，ABC 由 000 到 111。（5 分）
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先辨識電路結構：這是一個典型的二極體邏輯及閘（AND Gate）電路。透過分析當輸入為 0V（邏輯0）或 5V（邏輯1）時二極體的導通狀態，求出輸出節點 Y 的電壓，再對照邏輯判斷電壓 $V_{TH}=2.5V$ 即可畫出完整的真值表。
小題 (三)
請畫出 Y 的卡諾圖（Karnaugh Map），X 軸為 A，Y 軸為 BC。（5 分）
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先由電路結構與二極體導通特性判斷其邏輯功能（此為典型的二極體及閘 AND Gate），確認唯有 A=B=C=1 時 Y 才為 1。接著依據格雷碼（Gray Code）原則，將 BC 變數排列在 Y 軸，A 變數排列在 X 軸，並將結果填入對應方格中。
小題 (四)
以布林函數表示 Y，其中 ABC 為變數。（5 分）
思路引導 VIP
觀察圖中二極體與上拉電阻的連接方式，這是一個經典的二極體邏輯電路。分析其導通條件：只要任一輸入為低電位(0V)，對應的二極體即導通並將輸出拉低至邏輯 0；唯有輸入全為高電位(5V)時，所有二極體皆不導通，輸出才被上拉至邏輯 1。由此可直接判定此為 AND 閘，並寫出對應的布林函數。
小題 (五)
若 A、B、C 為類比信號，其電壓分別為 2.5 V、3.5 V、4.5 V，輸出電壓 Y=？（5 分）
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面對陽極共接並透過電阻上拉至高電位的多二極體電路，應掌握「陰極電位最低者優先導通」的原則。先假設該二極體導通並計算出共接點電壓，接著驗證其他二極體的跨壓是否皆小於導通電壓（0.7 V），藉此確認電路工作狀態。