司法三等申論題
109年
[檢察事務官電子資訊組] 電子學與電路學
第 三 題
依照圖三 3對1多工器真值表，寫出輸出 Q 之布林數學式（Boolean expression）Q = Q(a, b, A, B, C)，其中“×”表示「無關」（don’t care）；再利用相關定理，將之轉換為等效之布林數學式，以適用於僅有三輸入 NAND 閘實現的設計，並畫出此電路。（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
先從真值表中抓出 Q=1 的所有組合，寫出標準的積之和 (SOP) 布林數學式。接著利用笛摩根定理 (De Morgan's Laws) 對方程式進行雙重反相，便能將 AND-OR 邏輯無縫轉換為 NAND-NAND 邏輯，剛好吻合『僅用三輸入 NAND 閘』的硬體實現需求。
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【解題思路】利用真值表提取出積之和 (SOP) 布林式，再透過笛摩根定理取雙重反相，將邏輯轉換為 NAND-NAND 架構。 【詳解】 已知：觀察 3對1 多工器真值表，找出 Q=1 的輸出條件：
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