調查局三等申論題
111年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 三 題
設布林函數表示式為F=(x+y)(x_bar+z)(y+z) ，試求其化簡？（15 分）
📝 此題為申論題
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看到這類由三個括號相乘的布林代數式，應立刻聯想到「共識定理 (Consensus Theorem)」的對偶形式。為獲取完整計算分數，建議利用互補律（x·x_bar=0）加入第三項中展開，再搭配吸收律（A(A+B)=A）進行嚴謹的代數推導，以證明多餘項被消除。
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【解題思路】利用布林代數的互補律（$x\bar{x}=0$）、分配律與吸收律（$A(A+B)=A$）進行代數推導，此題在邏輯設計上亦稱為「共識定理（Consensus Theorem）」的對偶形式應用。 【詳解】 已知：布林函數 $F = (x+y)(\bar{x}+z)(y+z)$
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