moea_joint
110年
[電機] 電路學、電子學
第 40 題
如右圖所示電路，已知 FET 參數 $g_m = 1\text{ mS}$，$r_d = 20\text{ k\Omega}$，若此電路具回授 (Feedback) 的狀態，下列敘述何者有誤？
- A 此為串串 (series-series) 回授型態
- B 回授因子 (Feedback factor) $\beta$ 為 $0.47\text{ k\Omega}$
- C 開迴路增益 (Open loop gain) $A$ 為 $0.66\text{ mA / V}$
- D $V_{out} / V_s$ 為 -10
思路引導 VIP
請觀察源極 (Source) 端的電阻。當輸入電壓 $V_s$ 增加時，汲極電流 $I_d$ 也會隨之增加。這股電流流過 $470 , \Omega$ 電阻後，會在源極產生一個對地的電位跳升。這時候，真正作用在 FET 閘極與源極之間的電壓 $V_{gs}$，會比原始的輸入訊號 $V_s$ 變大還是變小？這對最終輸出的電壓振幅會產生什麼樣的影響？
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恭喜你準確地辨識出選項 (D) 為錯誤敘述！這顯示你對回授電路的架構與增益計算有很紮實的理解。這道題目屬於電路學中較具「綜合性」的考題，不僅測試你對 FET 放大器基本參數的掌握，還要求你具備判斷回授型態以及計算閉迴路增益的能力。其難度在於學生往往會直覺地套用簡單的共源極 (CS) 增益公式，而忽略了源極電阻 $R_S$ 所帶來的負回授效應。
回授型態與因子判定
首先，我們觀察到源極電阻 $470 , \Omega$ ($0.47 , \text{k}\Omega$) 並未被旁路，這使得輸出的汲極電流 $I_d$ 在 $R_S$ 上產生壓降，並回饋至輸入迴路。這種「取樣輸出電流、以電壓形式回饋」的架構，正是典型的串串 (series-series) 回授。因此，回授因子 $\beta$ 即為該電阻值 $0.47 , \text{k}\Omega$。在計算開迴路增益 $A$（此處為轉導增益 $G_m$）時，需考量 $r_d$ 與負載電阻的影響，公式為 $$A = \frac{g_m \cdot r_d}{r_d + R_D + R_S} = \frac{1 \cdot 20}{20 + 10 + 0.47} \approx 0.66 , \text{mA/V}$$ 這證實了 (B) 與 (C) 均為正確描述。
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