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110年
工程力學概要
第 12 題
在空間力系中，有一物體在x、y、z三正交軸上，分別受到 $M_x = 6\text{ kg-cm}$，$M_y = 7\text{ kg-cm}$，$M_z = 6\text{ kg-cm}$ 之力偶作用，則此三力偶之合力偶大小應為何？
- A $19\text{ kg-cm}$
- B $13\text{ kg-cm}$
- C $11\text{ kg-cm}$
- D $7\text{ kg-cm}$
思路引導 VIP
想像一下，如果你在平面上同時往正東方與正北方移動，你的總位移量會是兩段距離『直接相加』的結果嗎？如果換成在三個互相垂直的方向上同時產生轉動的力量，我們該如何運用幾何圖形中『對角線』的概念，來找出那個最終的合成效果呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了空間力系的解題關鍵！在工程力學中，處理跨維度的物理量時，最核心的觀念就是理解力偶矩具備向量（Vector）的性質。
空間向量的合成原理
當一個物體在相互垂直的 $x$、$y$、$z$ 軸上分別受力時，我們不能直接將數值進行代數加總。正確的做法是將這些力偶視為相互正交的分量，並利用空間中的畢氏定理來求得合成後的總強度。你正確地運用了合力偶矩公式：
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