第 一 題

看到衛星垂直掃描及角度偏差，應立即聯想「空間光束幾何關係」中的狹長直角三角形。解題核心在於將極小角度（秒）轉換為弧度（Radian），再利用微小角近似原理直接乘上飛行高度（公尺）求得地面偏差。務必嚴格執行 km 轉 m 以及角度單位的換算。

考生應先回想透視投影中基線(B)、航高(H)、焦距(f)與像幅大小(d)之間的相似三角形幾何關係，接著導入重疊率(p)對前進基線長度的影響概念：B = W × (1-p)。最後推導出基線航高比通用公式 B/H = (d/f) × (1-p)，將長邊與短邊的數值分別代入即可求解。

本題測驗單點像比例尺的基礎計算。看到「垂直攝影」、「相機焦距」、「航高」與「地面點高程」，應立即聯想到比例尺公式 S = f / (H - h)。解題時務必注意單位統一，先將焦距由 mm 轉換為 m，再代入高程求算，最後結果習慣以最簡分數（1/X）形式表示。

看到「垂直攝影」與求解「高差移位」，應立即聯想到解析攝影測量中經典的高差移位公式 d = (r × h) / H。解題時只需確認各變數對應數值，並確保等式中目標物高程 (h) 與航高 (H) 的單位一致，即可直接代入求得影像上的移位量 (d)。

遇到前方交會的自由度計算，首先確認『未知數』：因方位參數已知，未知數僅為地面物點的三維坐標 (X,Y,Z)，共 3 個。接著計算『觀測量』：每張影像量測一對像坐標 (x,y)，可列出 2 條共線方程式，6 張影像即有 12 個觀測方程式，最後代入多餘觀測數公式 r = n - u 即可求得。

考生看到此題應立刻聯想「空間後方交會的未知數數量」與「共線條件方程式提供的觀測量數量」。空間後方交會旨在求解6個外部方位元素，而每個地面控制點可提供2個觀測方程式，藉由自由度計算即可得出所需的最少控制點數，並須注意其空間幾何分布條件的限制。

看到「2維投影轉換」，首先需聯想到其數學方程式（共線條件式在平面的特例），並盤點其獨立之未知參數個數（8個）。接著，思考每個地面控制點（提供一組 X, Y 坐標）能建立多少條方程式（2條），兩者相除即可得解，並務必補充控制點的空間幾何分佈限制以展現大地工程之嚴謹專業度。

看到 RFM/RPC 題目，首先要區分「理論無控制定位」與「實務 RPC 誤差補償」兩個層次。理論上已知 RPC 即可直接解算不需控制點；實務上為了消除衛星星曆與姿態帶來的系統性誤差，必須思考誤差補償多項式（平移或仿射模型）所需的最少控制點數量。

看到此題，應立即聯想「相對方位」的幾何意義與未知參數數量。相對方位共有 5 個未知參數，根據「共面條件」，每對共軛點可提供 1 個方程式，藉此推導出最少的點數需求。

看到「空中三角測量之目的」，應立即聯想到「空間幾何解算」與「成本效益」。作答時請從減少外業控制點數量、解算影像外部方位參數（位置與姿態）、以及提供後續立體測繪與正射影像產製的幾何基礎這三個層面進行三段式論述。