地特三等申論題
111年
[經建行政] 統計學
第 四 題
四、定義母群體平均值為μ，欲進行假設檢定問題：
H0（虛無假設）：μ = 10； Ha （對立假設）：μ ≠ 10。
已知母群體標準差為 6，樣本數是 36。在 95%的信心水準之下，當真實的母群體平均值為 10.68 時，試計算並說明進行此檢定最合適的檢定統計量之檢定力（Power）是多少？（20 分）
H0（虛無假設）：μ = 10； Ha （對立假設）：μ ≠ 10。
已知母群體標準差為 6，樣本數是 36。在 95%的信心水準之下，當真實的母群體平均值為 10.68 時，試計算並說明進行此檢定最合適的檢定統計量之檢定力（Power）是多少？（20 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表一、標準常態分布表(左尾機率)
思路引導 VIP
面對檢定力（Power）的計算，首要任務是確立「檢定統計量」與「拒絕域」。由於母體變異數已知且樣本數 n ≥ 30，應依中央極限定理採用 Z 檢定。先在虛無假設之下解出樣本平均數的臨界範圍，最後將該拒絕域代入「真實母體平均數 μ = 10.68」的抽樣分配中求取機率，即為所求之檢定力。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】母體標準差已知且樣本數夠大，依中央極限定理建構常態 Z 檢定統計量。先確立虛無假設下的拒絕域，再計算於真實對立假設分配下落入該拒絕域的機率，即為檢定力。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容