地特四等申論題
111年
[機械工程] 機械設計概要
第 四 題
四、一鋼質桿件承受往復負載,最大之拉伸應力 400 MPa,最大壓應力 140 MPa。此鋼材的拉伸強度為550MPa,降伏強度為460MPa,已修正之疲勞極限為275MPa,1000轉時的疲勞強度因子為0.9。試分別計算此桿件靜態及變動負載下的安全係數及壽命,需明確說明所使用之破壞理論。(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對承受往復負載的疲勞分析題，首先將最大與最小應力轉換為「平均應力」與「交變應力」。接著，分別應用「降伏理論」計算靜態安全係數，以及「修正顧德曼理論（Modified Goodman Theory）」計算疲勞安全係數。若發現疲勞安全係數小於 1，代表零件為有限壽命，需進一步推算等效完全交變應力，並代入 S-N 曲線方程式（Sf = a*N^b）求解循環次數 N。
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【解題關鍵】先將負載轉換為平均應力與交變應力，靜態負載採「降伏失效理論」；變動負載採「修正顧德曼理論」判斷安全係數，若發生疲勞則利用 S-N 曲線計算有限壽命。 【解答】 計算：
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疲勞強度與壽命計算
💡 結合靜態降伏理論與修正顧德曼理論，評估變動負載之安全性與壽命。
🔗 疲勞設計分析流程
- 1 應力分量計算 — 計算最大與最小應力，導出平均應力與交變應力。
- 2 靜態安全查核 — 以降伏強度除以最大應力，確認零件不立即失效。
- 3 顧德曼準則分析 — 代入修正 Goodman 公式求取疲勞安全係數。
- 4 壽命判定與計算 — n<1 屬有限壽命，由 S-N 曲線常數 a, b 求取 N。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若涉及多重應力組合，需先計算等效馮米希斯應力 (von Mises Stress)。
