普考申論題
111年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 三 題
三、一邊長 40 cm，厚度為 2 cm 之方形鋼管短柱，內部充填混凝土（如圖 3 所示）。設鋼管彈性模數 Es = 2.0×10^6 kgf/cm^2，混凝土彈性模數Ec = 3.5×10^5 kgf/cm^2。現該柱承受一無偏心之軸向壓力 P = 400 tf，試分別求鋼管及混凝土之平均軸向應力。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的複合柱受軸壓問題（靜不定結構）。解題核心在於「變形協調條件」（鋼管與混凝土軸向變形相同）以及「靜力平衡方程式」（兩者承受之軸力總和等於外力）。先求出個別截面積，計算兩材料的抗壓剛度，再聯立這兩個條件即可解出各材料的軸向應力。