地特四等申論題
111年
[水利工程] 水資源工程概要
第 一 題
📖 題組：
某抽蓄式發電廠，於離峰用電時連續以 8 cms 水量抽水 5 小時至上池，尖峰用電時以 10 cms 放水發電 4 小時於下池，其上、下池間高差固定為 100 m，假設抽、放水水力損失均為 5 m，水輪機與發電機綜合效率為 85%、抽水機總效率為 65%。
某抽蓄式發電廠，於離峰用電時連續以 8 cms 水量抽水 5 小時至上池，尖峰用電時以 10 cms 放水發電 4 小時於下池，其上、下池間高差固定為 100 m，假設抽、放水水力損失均為 5 m，水輪機與發電機綜合效率為 85%、抽水機總效率為 65%。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
電廠運作中上、下池可蓄水量至少需多少？及完成一次抽蓄發電運轉，其輸入、輸出電量及抽蓄電廠效率分別為何？（15 分）
思路引導 VIP
看到抽蓄發電題型，首先應釐清「抽水」與「發電」兩階段的水頭計算差異：抽水需克服管路損失（淨高差+損失），發電則會扣除管路損失（淨高差-損失）。接著利用體積公式 V=Q×t 計算所需蓄水量，並以功率公式 P=γQH 配合各自對應的效率，計算輸入與輸出功率，進而求得總電量（kWh）與整體電廠效率。
小題 (二)
如抽蓄電廠興建成本 30 億元、年利率 5%、年運轉維護費用為建造費用 5%，及售電每度平均 6 元，並忽略輸入電力成本及其他成本與效益情況下。當每年運轉天數 300 天及經濟分析年限採 30 年，以年計成本與年計效益評估本案益本比為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，首要任務是將所有的效益與成本統一折算為「年值」進行比較。效益面須利用水力發電公式 P = 9.81QH*η 求出發電功率，進而推算年發電收益；成本面則需透過「資本回收係數 (CRF)」將總建造成本均攤至每年，並加上每年的營運維護費。特別注意題目指示「忽略輸入電力成本」，因此抽水相關數據為干擾資訊，最後將兩者相除即為益本比 (B/C)。
抽蓄發電能量計算
💡 掌握功率公式，並正確處理抽蓄循環中水頭損耗與效率的增減關係。
| 比較維度 | 抽水階段 (Pumping) | VS | 發電階段 (Generation) |
|---|---|---|---|
| 水頭計算 | 靜水頭 + 損失水頭 | — | 靜水頭 - 損失水頭 |
| 效率項位置 | 置於分母 (增加輸入) | — | 置於分子 (減少輸出) |
| 能量轉換 | 電能 → 位能 | — | 位能 → 電能 |
💬抽水需克服阻力（損耗累積），發電受限於損耗（能量遞減）。
