第 三 題

這題要求將前兩小題的計算結果轉化為理論論述。考生應指出「敏感性（Sensitivity）」與「抗性（Resistance）」。平均數會考慮每一個數值的值大小，故容易被拉走；而中位數只看位置，眾數只看出現頻率，具有較強的韌性。

本題考查基礎描述統計。解題第一步是將數值由大到小或由小到大排列（題目已排好，省去這步）。全距即最大值減最小值；平均數是總和除以次數；中位數需注意 10 個數值為偶數，應取中間兩位（第5與第6位）的平均；眾數則是出現頻率最高的數值。計算務必細心，分數極易取得。

本題引入一個極端值「30」。解題重點在於觀察極端值對不同集中趨勢指標的影響。平均數會因為加總變大而顯著提升，但中位數與眾數的排序與頻率特徵在中間層次未變，因此應能預期中位數與眾數變化不大或不變。

本題考查基本定義的唯一性。算術平均數依定義總和除以次數，必為唯一；中位數排序後位置固定，也為唯一；但眾數（Mode）描述的是頻率，可能出現「多峰（Multimodal）」或「無眾數」的情況。考生需針對「眾數」進行反駁。