高考申論題
111年
[交通技術] 統計學
第 ⑴ 題
📖 題組：
某研究調查住在 A 村莊居民過去 10 年的交通違規和交通事故紀錄，調查結果是 1.5%居民曾有酒駕違規紀錄，1.2%居民曾有違反號誌管制規定紀錄，二者為獨立事件。今隨機抽取一位居民，試求：⑴這位居民未曾有酒駕違規紀錄，也未曾有違反號誌管制規定紀錄的機率。⑵這位居民至少曾有酒駕違規紀錄或曾有違反號誌管制規定紀錄的機率。⑶若這位居民曾有違反號誌管制規定紀錄，則這位居民也曾有酒駕違規紀錄的機率。（25 分）
某研究調查住在 A 村莊居民過去 10 年的交通違規和交通事故紀錄，調查結果是 1.5%居民曾有酒駕違規紀錄，1.2%居民曾有違反號誌管制規定紀錄，二者為獨立事件。今隨機抽取一位居民，試求：⑴這位居民未曾有酒駕違規紀錄，也未曾有違反號誌管制規定紀錄的機率。⑵這位居民至少曾有酒駕違規紀錄或曾有違反號誌管制規定紀錄的機率。⑶若這位居民曾有違反號誌管制規定紀錄，則這位居民也曾有酒駕違規紀錄的機率。（25 分）
這位居民未曾有酒駕違規紀錄，也未曾有違反號誌管制規定紀錄的機率。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題應先將文字描述轉化為機率事件符號並定義代號。利用題目給定的「獨立事件」條件，推導出兩事件不發生的餘事件同樣互相獨立，直接將各自未發生（餘事件）的機率相乘即可求得聯合機率。