高考申論題 111年 [天文] 近代物理

第一題

📖 題組：
法國物理學家路易·德布羅意（Louis Victor de Broglie）對近代量子物理學的貢獻。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

路易·德布羅意（Louis Victor de Broglie）於 1924 年，提出了什麼重要且具突破性的物理假設與觀念？此假設獲得愛因斯坦的肯定，對近代物理學提供了極重要的觀念突破與貢獻。（5 分）

看到德布羅意與1924年，應直覺聯想到「物質波（Matter Wave）」與「波粒二象性」。答題時需精準點出核心概念、寫出數學關係式（λ = h/p），並簡述其對量子力學（尤其是波動力學）發展的奠基性影響，以完整獲取這5分。

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路易·德布羅意於 1924 年提出了「物質波」（Matter waves）的突破性假設，將「波粒二象性」的概念從光子延伸至所有具有質量的實體粒子。其核心觀念與貢獻包含：

核心假設：受愛因斯坦光量子理論的啟發，德布羅意主張自然界具有對稱性。既然電磁波（光）具有粒子性，那麼具有質量的實體粒子（如電子、質子等）在運動時，也必然具有波動的性質。

請詳細說明此假設的內容。（10 分）

看到德布羅意假設，應直覺聯想『物質波（Matter waves）』與『波粒二象性』。答題時不僅要用文字敘述概念，務必精確寫出波長與動量（λ = h/p）、頻率與能量（f = E/h）的數學關係式，並補充非相對論與相對論下的動能轉換推導以獲取高分。

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【破題】德布羅意（Louis de Broglie）於 1924 年提出「物質波（Matter wave）」假設，核心概念為「波粒二象性」不專屬於光，宇宙中所有具備質量的運動粒子皆同時具有粒子性與波動性。【論述】一、核心假設內容

此理論經由那兩個重要的電子實驗證實了其正確，進而肯定了此理論在量子力學發展上的重要地位？請闡述這兩個實驗的內容。（10 分）

看到此題應立即聯想到「物質波假說」的實驗驗證，核心在於證明「電子具有波動性（繞射現象）」。必須精確指出「戴維森-革末實驗（單晶反射）」與「G.P.湯姆森實驗（多晶透射）」，並簡述其如何透過布拉格定律定量驗證德布羅意波長公式。

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【破題】德布羅意（de Broglie）提出的物質波理論指出粒子亦具有波動性，其波長與動量成反比（$\lambda = h/p$）。此理論主要由「戴維森-革末實驗」與「G.P. 湯姆森實驗」這兩個展示電子繞射現象的經典實驗所證實。【論述】