高考申論題
111年
[天文] 近代物理
第 一 題
📖 題組:
奧地利物理學家埃爾溫·薛丁格(Erwin Schrödinger, 1887-1961)為 1933 年諾貝爾物理獎得主之一。
奧地利物理學家埃爾溫·薛丁格(Erwin Schrödinger, 1887-1961)為 1933 年諾貝爾物理獎得主之一。
📝 此題為申論題,共 4 小題
小題 (一)
請問薛丁格因何貢獻而得獎?(5 分)
思路引導 VIP
看到薛丁格,應直覺聯想到其在量子力學中的核心貢獻——建立薛丁格方程式與波動力學。作答時需明確點出其官方獲獎理由,並簡要說明該理論在描述微觀粒子行為上的物理意義,以確保拿下完整的簡答題分數。
小題 (二)
何謂薛丁格方程式?並請寫出常見或常探討的薛丁格方程式。(5 分)
思路引導 VIP
看到此類基礎概念題,應直接點出薛丁格方程式在量子力學中的核心地位(等同於古典力學的牛頓定律)。作答時需包含文字定義,並準確寫出「含時(TDSE)」與「不含時(TISE)」兩種最常探討的數學表述式,同時簡要說明方程式中各物理符號的意義以確保完整性。
小題 (三)
請詳加說明此整體之薛丁格方程式的物理意義和其重要性。(5 分)
思路引導 VIP
看到此題,應先在腦海中浮現薛丁格方程式的數學形式(如含時方程式 $i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = \hat{H} \Psi$),以此為核心向外延伸。作答應切分為「物理意義」(波函數機率詮釋、能量守恆的運算子形式)與「重要性」(等同微觀世界的牛頓定律、解釋原子光譜與奠定現代科技)兩個層次,以條列式精確論述,確保在5分題中字字珠璣。
小題 (四)
何謂波函數(wave function)?其物理意義為何?(10 分)
思路引導 VIP
面對波函數的概念題,首先應點出其作為薛丁格方程式之解的數學本質(複數函數)。接著,務必直擊核心考點——馬克斯·玻恩(Max Born)的機率詮釋(Probability Interpretation),說明其絕對值平方代表機率密度,並補充波函數應具備的標準物理條件(單值、連續、可歸一化)以獲取高分滿分。