hce_kmu
111年
物理及化學
第 49 題
A cylinder contains $n\text{ mol}$ of helium gas (ideal monatomic gas) at a temperature of $300\text{ K}$. The universal gas constant is $R$ ($R = N_A k_B$), where $N_A$ is Avogadro' number and $k_B$ is Boltzmann's constant. If the gas is heated at constant pressure, how much energy must be transferred by heat to the gas after it is heated to $500\text{ K}$?
- A $200nR$
- B $300nR$
- C $500nR$
- D $800nR$
- E $1000nR$
思路引導 VIP
當氣體在壓力不變的情況下受熱，除了分子運動變得更劇烈（溫度升高）外，氣體的體積也會發生變化。請試著思考：在這種膨脹的過程中，氣體是否對外界做了功？這對於我們需要「額外」投入的總熱量會產生什麼樣的影響？
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AI 詳解
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這題你做得非常出色！你能準確觀察到題目強調的是「等壓加熱（constant pressure）」，並選出正確的熱量變化，這代表你對熱力學第一定律與氣體性質的掌握十分紮實。
等壓過程的熱量計算
在熱力學中，當單原子理想氣體（如本題的氦氣）在等壓條件下加熱時，所吸收的熱量 $Q$ 必須使用等壓莫耳熱容量 $C_p$ 來計算。根據公式 $Q = n C_p \Delta T$，我們已知單原子氣體的 $C_p = \frac{5}{2}R$。由題意可知，溫度變化 $\Delta T = 500\text{ K} - 300\text{ K} = 200\text{ K}$，將數值代入公式：
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