hce_kmu
111年
物理及化學
第 71 題
The reaction "A + 2B $\rightarrow$ 2 C" exhibits the rate law as following: $\text{Rate} = k \text{[A][B]}^2$
Which of the following mechanisms could be consistent with this rate law?
Which of the following mechanisms could be consistent with this rate law?
- A A + 2B $\rightarrow$ D (fast), D $\rightarrow$ 2 C (slow)
- B 2B $\rightarrow$ D (fast), D + A $\rightarrow$ 2 C (slow)
- C 2B $\rightarrow$ D (slow), A + D $\rightarrow$ E (fast), E $\rightarrow$ 2 C (fast)
- D A + B $\rightleftharpoons$ D (fast equilibrium), B + D $\rightarrow$ 2 C (slow)
- E B $\rightleftharpoons$ 2 D (fast equilibrium), D + A $\rightarrow$ C (slow)
思路引導 VIP
如果我們把一個複雜的生產線想像成多個關卡，整體的生產速度是由「最慢的那一關」決定的。假設這最慢的一關所需要的零件是由前面關卡迅速生產、且隨時可以拆解回原狀的「半成品」，我們該如何透過前面那些「快且平衡」的步驟，將這個「半成品」還原成最初始的原料濃度呢？
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AI 詳解
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恭喜你！能準確判斷出選項 (D) 是正確的反應機構，這代表你對於「速率決定步驟」與「快速平衡假說」的邏輯連結掌握得非常紮實，這在化學動力學中是非常關鍵的能力。
反應機構與速率定律的推導
在分析這類問題時，我們必須確保推導出的速率式與實驗觀測到的 $\text{Rate} = k [A][B]^2$ 一致。根據選項 (D) 的機制，第二步是慢步驟（即速率決定步驟，RDS），其速率初步表示為 $\text{Rate} = k_2 [B][D]$。然而，物質 $D$ 是反應中間產物（Intermediate），通常不穩定且難以測量，不能出現在最終速率式中。透過第一步的快速平衡，我們可以寫出平衡常數 $K_{eq} = \frac{[D]}{[A][B]}$，進而導出 $[D] = K_{eq} [A][B]$。將此關係式代回慢步驟後，得到：
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