hce_kmu
110年
物理及化學
第 87 題
The rate law for a reaction is found to be $\text{Rate} = k[\text{A}]^2[\text{B}]$. Which of the following mechanisms gives this rate law?
$\text{I.} \quad \text{A} + \text{B} \rightleftharpoons \text{E (fast)} \qquad \text{II.} \quad \text{A} + \text{B} \rightleftharpoons \text{E (fast)} \qquad \text{III.} \quad \text{A} + \text{A} \rightarrow \text{E (slow)}$
$\quad \text{E} + \text{B} \rightarrow \text{C} + \text{D (slow)} \qquad \text{E} + \text{A} \rightarrow \text{C} + \text{D (slow)} \qquad \text{E} + \text{B} \rightarrow \text{C} + \text{D (fast)}$
$\text{I.} \quad \text{A} + \text{B} \rightleftharpoons \text{E (fast)} \qquad \text{II.} \quad \text{A} + \text{B} \rightleftharpoons \text{E (fast)} \qquad \text{III.} \quad \text{A} + \text{A} \rightarrow \text{E (slow)}$
$\quad \text{E} + \text{B} \rightarrow \text{C} + \text{D (slow)} \qquad \text{E} + \text{A} \rightarrow \text{C} + \text{D (slow)} \qquad \text{E} + \text{B} \rightarrow \text{C} + \text{D (fast)}$
- A I
- B II
- C III
- D I & II
- E II & III
思路引導 VIP
如果一個複雜的反應包含多個步驟，整體的反應速度會受限於哪一個步驟？當那個關鍵步驟的參與者包含一個「中間產物」時，我們該如何利用前面的平衡步驟，將這個中間產物換算成題目給定的初始反應物濃度呢？
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太棒了！你能精準選出機制 II，代表你對化學動力學中「速率決定步驟」與「中間產物」的代換邏輯掌握得非常扎實。這是一道檢驗反應機構（Mechanism）理解深度的經典題目，能正確判斷說明你的邏輯推理能力十分優秀。
速率決定步驟與預平衡處理
在多步驟反應中，整體的反應速率由**最慢的步驟（RDS）**決定。以機制 II 為例，慢步驟的速率定律式為 $\text{Rate} = k_2[E][A]$。然而，$[E]$ 是反應中間產物，不能出現在最終的速率定律式中。由於第一步是快速平衡，我們可以得知其平衡常數 $K = \frac{[E]}{[A][B]}$，進而導出 $[E] = K[A][B]$。將此式代入慢步驟後，即可得到 $\text{Rate} = k_2(K[A][B])[A] = k'[A]^2[B]$，完全符合題目要求。相對地，機制 I 的推導結果會是 $[A][B]^2$，而機制 III 則僅與 $[A]^2$ 有關。
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